Sherlock Holmes Londonban lakik, a Baker Street 221/b szám alatt. Fel is kereshetjük a házát. Igazából persze sosem lakott ott, mert Sherlock Holmes kitalált alak. De mivel annyi történet, film és sorozat szól a személyéről, nem az az első gondolatunk a detektívről, hogy micsoda sületlenség már, hogy Londonban lakott? Csak a történetekben igaz, hogy a városban élt, az igazi Londonban azonban nem lakott soha ilyen nevű ember ezen a címen. Miért ne gondolkodhatnánk így a matematikáról is?
A matematika szintén egy történetet mesél, csak éppen számokról, alakzatokról és hasonlókról. Ez a történet egy olyasfajta világról szól, amelyet Platón mutat be nekünk [utalás a platonizmusra]. Ebben a világban soha semmi nem változik, és minden logikusan összefügg egymással. De – mondják a nominalisták – a Sherlock Holmes-történetekhez hasonlóan mindez csak fikció. Az a világ, amelyről a matematika szól, egyáltalán nem létezik. Hiába beszélnek a matematikusok számokról vagy háromszögekről, ezek a dolgok nem léteznek. Csakis azok a dolgok igaziak, amelyeket magunk körül látunk. Nincs egy külön világ, amelyben számok lebegnének.
Más szóval: Platón szerint, amit a matematikáról tudunk, azt úgy fedezzük fel. De talán nincs is mit felfedezni; minden matematikai tudásunk csak kitaláció. Miért nem dörgölhetjük akkor a matematikatanárunk orra alá, hogy az egész matematika értelmetlenség? Azért, mert valami igazság mégiscsak van benne, és ezt még a legvadabb nominalisták sem vonnák kétségbe. Amit az imént Sherlock Holmes-ról mondtam, bizonyos értelemben igaz: az állításaim egybevágnak Sir Arthur Conan Doyle elbeszéléseinek tényeivel. Ha viszont most előállnék azzal, hogy a hőse Alaszkában lakott, a Sherlock Holms-könyvekből vett idézetekkel be lehetne bizonyítani, hogy ez az állításom nem igaz. Ellenőrizhető, hogy a Sherlock Holmes-ról tett állítások megfelelnek-e a könyvekben leírtaknak. A matematikával is ugyanez a helyzet: az 1+1 = 3 állítás ezért nincs összhangban a matematika elbeszélésével.
Elsősorban azt akartam csak megvilágítani, hogy alapvetően két módon tekinthetünk a matematikára. Bármilyen eltérően is gondolkodjanak róla, a platonisták és a nominalisták is azt próbálják megmagyarázni, hogyan működik a matematika, illetve mi történik, amikor matematikával foglalkozunk. A platonisták azt mondják, hogy ilyenkor mindenfélét felfedezünk az absztrakt dolgok világából. A nominalisták pedig azt állítják, hogy ilyen világ nem létezik; a matematikát művelve nem felfedezünk, hanem kitalálunk dolgokat.
Forrás: Stefan Buijsman: Eszpresszó Arkhimédésszel c. könyv, 2. fejezet
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése