„A semmiből egy új, más világot teremtettem” – írta Bolyai János édesapjának az új, nemeuklideszi geometria megalkotásakor. A 19. század első felében Bolyai műve – amelyet Bolyai, Lobacsevszkij és Gauss egymástól függetlenül alkottak meg – korszakalkotó volt, matematikai paradigmaváltás, amely végleg elválasztotta az azóta inkább fiktív elméleti rendszereket vizsgáló matematikát a valóság (egy többé-kevésbé jól körülhatárolható szeletének) leírására hivatott fizikától. Az új geometria megjelenéséből ez a szemléletváltás szükségszerűen következett. Hiszen az addig abszolútnak vélt, a teret 2000 éve egyeduralkodóként leíró euklideszi geometria mellett létrejött egy másik az előbbivel formálisan ellentétben álló geometriai rendszer, amely a valóság leírására ugyanolyan jogot formál. Sőt, a két egymással ellentétes geometria egymást érvényesíti: az egyik geometria pontosan akkor ellentmondásmentes, ha a másik is, mivel egymásban modellezhetők. Ha az egyiket elfogadjuk lehetséges világképnek, akkor a másikat is el kell fogadnunk, márpedig a körülöttünk lévő térben nem teljesülhet egyszerre mindkettő. Ennek az ellentmondásnak a feloldása a matematika érvényességéről alkotott képünk gyökeres megváltoztatásával járt. A matematika nem a valóságot írja le, hanem lehetséges világokat (világmodelleket) mutat, amelyekből más diszciplínák – tipikusan a fizika, a közgazdaságtan, az informatika – aktuális céljaiknak megfelelően válogathatnak. Hasonlóan ahhoz, ahogy egy költő metaforát választ a szavakkal közvetlenül kifejezhetetlen üzenetének képszerű megjelenítésére.
Forrás: Pintér Gergő: Új világok teremtése c. könyv, Előszó
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése